وحدات ونظم القیاس في المساحة

يركز عمل المسح على إجراء قياسات طولية (مسافات) وزاوية في الطبيعة، من المهم أن يكون المساح على دراية بالأنظمة والوحدات المختلفة المستخدمة لإجراء هذه القياسات أو الأرصاد الجوية وطرق النقل بينها.

وحدات القیاس الطولیة:

یوجد نظامین مستخدمین في قیاس المسافات والأطوال؛ وھما النظام الدولي والنظام الانجلیزي، ففي النظام الدولي (ويسمى أيضًا النظام الفرنسي) والمحددة بالرمز (SI) يتم استخدام وحدات العدادات، ومشتقاته كالتالي:

                                الوحدة                 ما تساويه من وحدات أخرى
1 متر (م)١٠ دیسیمتر (دسم)
1 دیسیمتر (دسم)١٠ سنتیمتر (سم)
1 سنتیمتر (سم)١٠ مللیمتر (مم)
1 كیلومتر (كم)١٠٠٠ متر (م)

أي أن:

                              الوحدة                  ما تساويه من وحدات أخرى
1 متر (م)١٠٠ سنتیمتر (سم)
1 متر (م)١٠٠٠ مللیمتر (مم)
1 كیلومتر (كم)10.000 دیسیمتر (دسم)
1 كیلومتر (كم)100.000 سنتیمتر (سم)
1 كیلومتر (كم)مليون مللیمتر (مم)

١ میل = ١٧٦٠ یاردة في النظام الإنجليزي، حيث تستخدم وحدات الأقدام ومشتقاتها على النحو التالي:

                الوحدة       ما تساويه من وحدات أخرى في النظام الإنجليزي
1 ميل1760 يارده
1 يارده3 قدم
1 قدم12 بوصة

للتحويل بين نظامي القياسات الطولية هناك العديد من العلاقات الرياضية التي تشمل:

                الوحدة                 ما تساويه من وحدات أخرى
متر ١ ٣.٢٨٠٨ قدم
متر ١39.37 بوصة
متر ١ ٣ یاردة
كیلومتر ١ ٠.٦٢١٢٧ ميل
بوصة ١ ٢.٥٤  سنتیمتر
                الوحدة                 ما تساويه من وحدات أخرى
قدم ١٣٠.٤٨ سنتیمتر
یاردة ١ ٠.٩١٤٤ متر
میل ١١٦٠٩.٣٥ متر
میل ١١.٦٠٩٣٤ كیلومتر

وحدات قیاس المساحات:

١ متر مربع = ١٠٠ × ١٠٠ = ١٠٠٠٠ سنتیمتر مربع.

١ كیلومتر مربع = ١٠٠٠ × ١٠٠٠ = ١٠٠٠٠٠٠ متر مربع.

نظام وحدات قیاس المساحات (وخاصة الزراعیة):

                الوحدة                 ما تساويه من وحدات أخرى
١ دونم١٠٠٠ متر مربع
١ ھكتار١٠ دونم
١ ھكتار١٠٠٠٠ متر مربع
١ كیلومتر مربع١٠٠ ھكتار

نظام وحدات قیاس المساحات (وخاصة الزراعیة) في جمھوریة مصر العربیة:

الوحدة ما تساويه من وحدات أخرى
١ فدان٢٤ قیراط
١ قیراط٢٤ سھم
١ فدان٨٣.٤٢٠٠ متر مربع
١ قیراط٠٩.١٧٥ متر مربع
١ سھم٢٩.٧ متر مربع

نظم قیاس الزوایا:

هناك ثلاثة قياسات الزوايا (والاتجاهات) وهي النظام الستيني والنظام المئوي وحلقة:

النظام الستیني لقیاس الزوایا:

في النظام الستیني تقسم الدائرة إلي (٣٦٠) قسما یسمي الجزء الواحد منھا الدرجة الستینیة، ویرمز له ( o )، ثم تقسم الدرجة الستینیة الواحدة إلي ٦٠ جزء، حيث یسمي الواحد منھم الدقیقة الستينية ويرمز له ( ‘ )، ثم تقسم الدقیقة الستینیة الواحدة إلي ٦٠ جزءا یسمي الواحد منھم الثانیة الستینیة ویرمز له ( ” ).

أي أن:

١ درجة ستینیة  = ٦٠ دقیقة ستینیة ‘.

١ دقیقة ستينية ‘ = ٦٠ ثانیة ستینیة “.

١درجة  ستینیة o   = ٦٠ × ٦٠ = ٣٦٠٠ ثانیة  ستینیة ”

وتكتب الزاویة الستینیة بالشكل التالي:

45″ 52 ‘ 127 ْ أي 127 درجة و52 دقيقة و45 ثانية

النظام المئوي لقیاس الزوایا:

في النظام المئوي (یسمي أیضا جراد) تقسم الدائرة إلي ٤٠٠ قسما، یسمي الجزء الواحد منھا الدرجة المئوية أو الجراد ويرمز له بالرمز ( G )، ثم يتم تقسيم الدرجة المئوية إلى مائة جزء أحدها يسمى الدقيقة المئوية ويشار إليه بالرمز (c)، ثم يتم تقسيم الدقيقة المئوية إلى 100 جزء أحدها يسمى الثانية المئوية ويُشار إليه بالرمز (cc).

أي أن:

1درجة مئوية = 100 دقيقة مئوية.

1دقيقة مئوية = 100 ثانية مئوية.

1 درجة مئوية = 100 * 100 = 10000 ثانية مئوية.

النظام الدائري لقیاس الزوایا:

التقدير الدائري لأي زاوية يساوي النسبة بين طول القوس المقابل لتلك الزاوية (تقطعها دائرة متمركزة على قمة تلك الزاوية) ونصف قطر تلك الدائرة، كما تقاس الزاویة الدائریة بوحدات تسمي الرادیان ویرمز له r، حیث یكون محیط الدائره الكاملة = 2ط = 2 * 22\7 = 6.283185307 راديان.

أي أن:

1 راديان = 57.2957795 ْ.

= 57 ْ 17 ‘ 44.8″.

= 206265 “.

= 63.6619972g.

التحویل بین نظم قیاس الزوایا:

(أ) للتحویل بین النظام الستیني و النظام المئوي:

بما أن الدائرة تساوي 360 درجة وفي نفس الوقت تساوي 400 درجة فهذا يعني:

٣٦٠ درجة ستینیة = ٤٠٠ درجة مئویة.

إذن:

١ درجة ستینیة = ١.١١١١١١ درجة مئویة.

١ درجة مئویة = 0.9 درجة ستینیة.

(ب) للتحویل بین النظام الستیني والنظام الدائري:

بما أن الدائرة تساوي 360 درجة وفي نفس الوقت تساوي 2ط راديان فهذا يعني:

360 درجة ستینیة = 2ط رادیان

إذن:

١ درجة ستینیة = ط ÷  ١٨٠ رادیان.

١ درجة دائریة = ١٨٠ ÷ ط درجة ستینیة.

(ج) للتحویل بین النظام المئوي و النظام الدائري:

بما أن الدائرة تساوي 400 درجة مئوية وفي نفس الوقت تساوي 2ط راديان فهذا يعني أن: 400 درجة مئویة = 2ط رادیان

إذن:

١ درجة مئویة = ط  ÷٢٠٠ رادیان.

١ درجة دائریة = ٢٠٠ ÷ ط درجة مئویة.

شاهد أيضاً

أجزاء جهاز الثيودلايت المستخدم في المساحة ومبدأ عمله

ما هي أجزاء جهاز الثيوديلات؟ برغي مماس التلسكوب: حيث إنه يعمل فقط عند ربط برغي موقف …